Étienne Borson nasce il 19 ottobre 1758 a Saint-Pierre-d'Albigny, in Savoia. A dodici anni venne mandato a Chambéry per compiere gli studi letterari.
A causa delle limitate disponibilità finanziarie dei genitori inizia l'attività di precettore, che caratterizza la prima parte della sua vita, presso una famiglia benestante con la quale si trasferisce a Torino.
In questa stessa città, nel 1781 si laurea in teologia e dieci anni più tardi riceve gli ordini sacri.
In questo periodo la varietà dei suoi interessi lo spinge a occuparsi anche di belle arti, di storia naturale e si applica nello studio di diverse lingue.
Molto importante per le scelte future di Borson fu l'amicizia con il botanico e accademico di fama internazionale Carlo Allioni che possedeva una vasta raccolta di oggetti naturali.
Sotto la sua guida lavorò alla classificazione di quelle collezioni e intraprese i primi studi sistematici, occupandosi in particolare di paleontologia.
Si deve invece alla frequentazione del conte Carlo Antonio Napione, uno dei padri della mineralogia italiana, la nascita della passione di Borson per questa materia che diventerà "scopo d'ogni suo studio avvenire".
Nel 1791 Étienne Borson intraprende un viaggio che ha per meta alcune città italiane, tra le altre Pavia, Ferrara, Bologna e Firenze.
Durante queste tappe ha l'opportunità di visitare "con attenzione e con profitto" musei di storia naturale pubblici e privati.
Nel 1795 con una "somma di trecento lire, frutto di lunghe ed ostinate economie" si reca a Roma, dove è introdotto presso il cardinale Stefano Borgia che diventa suo "generoso mecenate e amico", tanto da affidargli l'incarico di riordinare e catalogare "le antichità e le naturali produzioni" riunite nel museo di famiglia a Velletri. Il risultato di questo lavoro venne illustrato in una lettera indirizzata ad Allioni e successivamente data alle stampe.
Dopo Roma, per Borson la tappa successiva sarà Napoli dove entra in contatto con altri studiosi di scienze, tra cui Scipione Breislak, Filippo Cavolini e Domenico Cirillo.
Ritornato a Torino, nel 1798 trova impiego presso l'Accademia delle Scienze per la sistemazione della biblioteca, dedicandosi nel frattempo ad accrescere la collezione di minerali dell'Accademia stessa "coi prodotti del paese, e coi frutti di una corrispondenza stabilita con parecchi dotti stranieri".
Nel 1801, quando le raccolte del Museo di Storia Naturale dell'Università - fondato da Carlo Emanuele III - e quelle dell'Accademia vengono accorpate, Borson sarà nominato conservatore.
Nello stesso anno, in assenza di uno specifico insegnamento universitario nella disciplina, Borson avvia un "Corso di mineralogia" privato in cinquanta lezioni durante il quale le letture erano supportate dall'osservazione di campioni.
Nel 1810 viene finalmente istituita, e a lui assegnata, la cattedra di mineralogia: "assicurato così di un onesto e tranquillo avvenire pose tutto l'animo suo e le sue forze nello arricchire il Museo" di cui diventa direttore, ampliandolo nell'arco di un ventennio di alcune migliaia di campioni.
I reperti provengono da località piemontesi, italiane ed europee ma non mancano esemplari di altri continenti di cui parecchi dall'America, ma anche dall'Asia e dall'Africa.
Borson ne cura l'incremento soprattutto tramite acquisti e scambi e pubblica un nuovo elenco - il primo è del 1811 - nel "Catalogue raisonné de la collection minéralogique du Musée d'Histoire naturelle" che vede le stampe nel 1830.
L'imponente descrizione di 9866 campioni, fatta eccezione per l'ultimo breve periodo in cui Angelo Sismonda fu suo assistente, venne redatta interamente da Borson.
E' il compimento delle sue fatiche nella disciplina mineralogica. Borson ha 72 anni, e il suo fisico è ormai seriamente provato.
La sensibilità e la sua passione per i reperti museali sono altresì testimoniate da un interessante contributo sulle litologie dei monumenti conservati presso il Museo Egizio di Torino, edito nel 1827. Tra il 1820 e il 1830 dedica la sua attenzione anche alla paleontologia, con studi su fossili di mastodonti e di altri mammiferi che pubblica illustrando i reperti con disegni di sua mano.
Étienne Borson muore a Torino il 25 dicembre 1832.
Giuseppe Gené, co-direttore del Museo di Storia Naturale dal 1831, così descrive Borson nella "Necrologia": "uomo benemerito ...animo sempre paziente e coraggioso ...di gusto sempre squisito per le belle arti ...uomo di conversazione amenissima perché colto in molti generi di sapere, e di sua natura arguto e gioviale ...di costumi semplici ed integerrimi, largo di sussidj e di consolazioni ai poveri".
